For selecting the best pair of bidders, it's pretty easy with formulas:
[TABLE="class: grid"]
<tbody>[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"][/TD]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]A
[/TD]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]B
[/TD]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]C
[/TD]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]D
[/TD]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]E
[/TD]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]F
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]1
[/TD]
[TD="bgcolor: #F3F3F3"]Item \ Bidder
[/TD]
[TD]1
[/TD]
[TD]2
[/TD]
[TD]3
[/TD]
[TD]4
[/TD]
[TD]5
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]2
[/TD]
[TD]1
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]3
[/TD]
[TD]2
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]4
[/TD]
[TD]3
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]5
[/TD]
[TD]4
[/TD]
[TD]94
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]6
[/TD]
[TD]5
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]7
[/TD]
[TD]6
[/TD]
[TD][/TD]
[TD]58
[/TD]
[TD]72
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]8
[/TD]
[TD]7
[/TD]
[TD]96
[/TD]
[TD][/TD]
[TD]76
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]9
[/TD]
[TD]8
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]10
[/TD]
[TD]9
[/TD]
[TD][/TD]
[TD]79
[/TD]
[TD]84
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]11
[/TD]
[TD]10
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD]77
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]12
[/TD]
[TD]11
[/TD]
[TD]97
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD]87
[/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]13
[/TD]
[TD]12
[/TD]
[TD][/TD]
[TD]99
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]14
[/TD]
[TD]13
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]15
[/TD]
[TD]14
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD]72
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]16
[/TD]
[TD]15
[/TD]
[TD]52
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]17
[/TD]
[TD]16
[/TD]
[TD]51
[/TD]
[TD]96
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]18
[/TD]
[TD]17
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]19
[/TD]
[TD]18
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD]98
[/TD]
[TD]90
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]20
[/TD]
[TD]19
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD]96
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]21
[/TD]
[TD]20
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD]73
[/TD]
[TD][/TD]
[TD]79
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]22
[/TD]
[TD][/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"]390
[/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"]332
[/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"]478
[/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"]185
[/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"]241
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]23
[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]24
[/TD]
[TD]1
[/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]25
[/TD]
[TD]2
[/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]26
[/TD]
[TD]3
[/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]27
[/TD]
[TD]4
[/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"]517
[/TD]
[TD="bgcolor: #99FF99"]663
[/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="bgcolor: #C0C0C0"]28
[/TD]
[TD]5
[/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"]631
[/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"]573
[/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[TD="bgcolor: #E5E5E5"][/TD]
[/TR]
</tbody>[/TABLE]
The numbers in the bottom table appear when a pair of bidders have no overlapping items; the max value is highlighted (bids 3 & 4).
The formula in B24 is
=IF((B$1 >= $A24) + (SUMPRODUCT(B$2:B$21, INDEX($B$2:$F$21, 0, $A24)) > 0), "", SUM(B$2:B$21, INDEX($B$2:$F$21, 0, $A24)))
I think cases where three or more bidders have no overlapping items will be few.